İstanbul’da dünyaya gelen Uğur Yuvarlak‘ın gözleri, 5 yaşında retina yırtılması nedeniyle görmez oldu. 6 yaşındayken mahallenin çocuklarına İstiklal Marşı’nı ezberleten Uğur’u annesi okula yazdırmaya karar verdiğinde bazı yakınları, "Başarılı olamaz" dedi. Derslerini Braille alfabesiyle yazılan kitaplardan takip eden Yuvarlak, okulunu birincilikle bitirdi. Sınavla kazandığı Vefa Lisesi‘ni 2. olarak tamamlayan Yuvarlak, 2008 yılında ÖSS Türkiye 24.’sü olarak Boğaziçi Üniversitesi Uluslararası İlişkiler bölümünü kazandı.
Azmi ile herkesi kendine hayran bırakan Yuvarlak, İsveç’te düzenlenen Dünya Genç Körler Stranç Turnuvası‘nda 5. olup adını dünyaya duyurdu. Başarısının arkasında disiplinli çalışmak ve ailesi olduğunu söyleyen Yuvarlak, “16 ülkeden 34 sporcunun katıldığı turnuvada dünya beşincisi oldum. Burada herkes normal tahtada oynarken ben özel tahtada oynuyordum. Çünklü onlar az da olsa görüyordu. Bunlara rağmen beşinci oldum. Hedefim Türkiye’nin adını Dünya Şampiyonluğu kazanarak duyurmaktır” şeklinde konuştu.