Süleyman Kamçı, 1956 yılında Trabzon İli Akçaabat İlçesi’nde doğdu. İlk ve orta öğrenimini Akçaabat’ta tamamladı. 1975 yılında Akçaabat Lisesi Fen Bölümü’nden birincilikle mezun oldu. 1979 yılında Ankara Siyasal Bilgiler Fakültesi’ni bitirdi.
4 Eylül 2000 tarihinden 19 Ocak 2006 tarihine kadar Çanakkale Valiliği görevinde bulundu. Vali Süleyman Kamçı, 26 Ocak 2006 tarihinde Gaziantep Valisi oldu ve 17 Ağustos 2011 tarihinde Resmî Gazetede yayımlanan bakanlar kurulu kararıyla merkez valiliğine atandı. Süleyman Kamçı 16.09.2014 tarihi itibariyle de Malatya Valiliğine atandı. Kamçı, evli ve 2 çocuk babasıdır.