İstanbul Pertevniyal Lisesi’nde okudu. Bir ara Muammer Karaca ve Ses Tiyatrosu’nda sahneye çıktı ve daha sonra tiyatrodan ayrıldı.
1946 – 1948 yılları arasında Yüzme İhtisas’ta yüzücülük yaptı.
1940 yılında çekilen “Akasya Palas” filmi ile sinemaya başladı. Kötü adam rolleri ile tanınan Süheyl Eğriboz, sinemanın yanı sıra foto romanlarda ve TV dizilerinde de roller aldı. 1979 yılında emekli oldu.
Süheyl Eğriboz, binin üzerinde filmde karakter oyuncusu olarak rol aldı. Dört beş tane başrolü var. 1978-80 arası Sütçü serisi yaptı. Sütçü lakabı ona o günlerden kalmıştır. Danyal Topatan ile birlikte oynadığı Sütçünün Rüyası, Haydi Bastır Sütçü, Sütçü Kıbrıs’ta, Sütçü ve Eşeği gibi filmlerde oynadı. Süheyl Eğriboz evlidir ve 2 oğlu vardır
Süheyl Eğriboz, 18 Kasım 2013 tarihinde beyne giden her iki damarında tıkanıklık olduğu ve kısmi felç geçirdiği sebebiyle kaldırıldığı Samatya İstanbul Eğitim ve Araştırma Hastanesi’nde yoğun bakıma alındı. Ancak durumunun kötüleşmesi üzerine uzun süre tedavi gördüğü hastanede hayatını kaybetti.