Rus göçmeni William Chomsky’nin oğludur.N. Chomsky Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde Dilbilim profesörüdür. Kendi ismiyle adlandırdığı Chomsky Hiyerarşisi’ni geliştirmiştir. Dilbilimine olan katkısı Davranışçılık Kuramı’nı çürütme yönünde çok etkili olmuştur. Ayrıca Bilişsel Bilim’in popülaritesini artırmıştır. Dilbilimsel çalışmalarının yanı sıra Kuzey Amerika’nın en önemli sol politikacı entelektüellerinden biri sayılır. Vietnam Savaşı’ndan itibaren Amerika’nın dış ve ekonomik politikalarında dünyaca tanınan katı bir eleştirmendir. 1992 yılında gerçekleşen Sanat ve İnsan Hakları Takdirnamesi’nde, 1980 ve 1992 yılları arasında dünyanın en çok alıntı yapılan yaşayan insanı seçilmiştir. Noam Chomsky Anarko- sendikalizme sempati ile bakan özgürlükçü bir sosyalisttir ve Dünya Endüstri İşçileri Vakfının bir üyesidir.
Babası İbranice öğretmeniydi, ve ortaçağ İbranice dil bilgisi üzerine hazırlanan bilimsel bir dergiyi çıkarmaktaydı. İlk eğitimini Philadephia’daki Oak Lane Country Day Okulu’nda ve Central Lisesi’nde aldı. 1940 ile 1945 yılları arasında New York Şehri’nin anarşist-sosyalist Yahudi entelektüel cemaatinin çalışmalarıyla haşır neşir oldu; ve Arap-Yahudi işbirliği için çalışmak üzere İsrail’e göç etmeyi planladı.
Eğitimine dil bilim, matematik ve felsefe çalışacağı Pennslyvania Üniversitesi’nde devam etti. 1945-50 yılları arasında Pensilvanya Üniversitesi öğrencisiydi ve dil bilimi öğrenimine başladı. Bu süre zarfında, Zellig Harris’in "Yapısal Dil Biliminin Yöntemi" adlı kitabının düzeltmeleri üzerine çalıştı, ve Harris’in siyaset üzerine görüşlerine karşı sempati duymaya başladı. Radikal-empirist bir felsefeci olan Nelson Goodman’ın öğrenciliğini de yaptı. 1951 yılında Goodman’ın Genç Araştırmacı Bursu önerisini kabul ederek Harvard Üniversitesi’ne gitti.
1953 yılında, Chomsky Avrupa’ya seyahat etti. Bu gezi sırasında, yapısal dil bilimini şekillendirme girişiminin işe yaramayacağına karar verdi, çünkü dil oldukça soyut doğuştan [edinilen] [İngilizce generative] bir olguydu. Bundan sonraki çalışmalarının bu olgunun modellenmesi ile ilgili olması gerektiğine karar vermişti. 1955 yılında Pensilvanya Üniversitesi’nden doktora derecesini aldı, ancak bu dereceyi elde etmesini sağlayan araştırmaların çoğunu 1951-55 yılları arasında Harvard Üniversitesi’nde gerçekleştirdi. Doktora derecesini almasından bu yana Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde çalışmaktadır; şu anda Modern Diller ve Dil bilimi bölümündeki Ferrari P. Ward Başkanlığı görevinde bulunmaktadır. Noam, 24 Aralık 1949’da (şu anda Harvard Üniversitesi’nde profesör olan) Carol Schatz ile evlendi. Çiftin iki kız ve bir erkek çocukları vardır.
Noam ününü dil bilimi alanında kazandı. Dil bilimin bazı tarihsel ilkelerini İbranice uzmanı olan babası William’dan edinmiştir. Aslında, Yüksek Lisans derecesi için gerçekleştirdiği ilk araştırmaları konuşulmakta olan modern İbranice hakkındaydı. Pekçok başarısının arasında en ünlü olanı, modern mantığa ve matematiksel temellere olan ilgisinden kaynaklanan üretici dil bilgisi (ing. generative grammar) üzerine olan çalışmalarıdır. Bunun sonucunda, bunu üretici dil bilgisini doğal dillerin tanımlamasına uygulamıştır. Öğrenci olarak, Noam Pennslyvania Üniversitesi Dil bilimi profesörü olan Zellig Harris’den oldukça etkilenmiştir. Zellis’in siyasi görüşlerine olan sempatisi, onu dil bilimi alanında yüksek lisans eğitimi görmeye yönlendirmiştir.
Noam her zaman siyaset ile ilgilenmiştir, ve onu dil bilimi alanına çeken şeyin siyaset olduğu söylenir. Sosyalizm ve anarşizme doğru olan siyasi eğilimi, kendi deyişiyle radikal New York Yahudi cemaat nden kaynaklanmaktadır. 1965’den beri ABD dış politikasının önde gelen eleştirmenlerinden birisi olmuştur. Amerika’nın Vietnam’a karışmasına karşı öne sürülen en önemli argümanlardan kabul edilen Amerikan Gücü ve Yeni Mandarinler makalelerinden oluşan kitabını yayınlamıştır.
Chomsky, akademik alanda saygı görmüş ve pekçok defa onurlandırılmıştır. Londra Üniversitesi ve Chicago Üniversitesi tarafından Onursal Doktorluk ile ödüllendirilen Chomsky, aynı zamanda dünyanın birçok yerinde konferanslara davet edilmiştir. 1967’de Berkeley’deki California Üniversitesi’nde Beckman Konferansını vermiştir. 1969’da ise Oxford Üniversitesi’nde John Locke Konferansını ve Londra Üniversitesi’nde de Sherman Anma Konferasını vermiştir.
Kasım 2005 ve Haziran 2008 tarihlerinde ABD’den Foreign Policy ve İngiltere’den Prospect dergilerinin internet üzerinden okuyucu anketleri ile oluşturduğu Dünyanın ilk 100 entellektüeli listelerinde, 2005 yılında 1., 2008 yılında 11. sırada yer almıştır.