Herfordshire Üniversitesini bitiren Kılıç, Siyaset Bilimi ve Avrupa Ekonomisi alanında eğitim gördü. Sabancı Holding Universal Trading Uk Şirketinde satın alma görevlisi olarak çalışan Kılıç, 2003’ten itibaren AK Parti Genel Merkezi’nde danışmanlık, Başbakan müşavirliği ve özel kalem müdür yardımcılığı yaptı.
12 Haziran 2011 genel seçimlerinde Samsun’dan milletvekili seçilen Kılıç, NATO Parlamenter Asamblesi (NATOPA) Türk Grubu üyesi oldu.
Akif Çağatay Kılıç, 17 Aralık yolsuzluk operasyonunun ardından düzenlenen kabine revizyonunda Suat Kılıç’ın yerine Gençlik ve Spor Bakanlığına getirildi.
Çok iyi düzeyde Almanca ve İngilizce bilen Kılıç, evli ve 2 çocuk babasıdır.