Astronom ve kelâm âlimi olan Ali Kuşçu, 1403’te Semerkand’da doğdu. Türk ya da Fars olduğuna dair iddialar mevcuttur. Babası Muhammed, Timur İmparatorluğu Sultanı ve astronomu Uluğ Bey’in kuşçusu olduğu için ailesi “Kuşçu” lakabıyla meşhur oldu.
Küçük yaştan itibaren matematik ve astronomiye ilgi duyan Ali Kuşçu, Bursalı Kadızâde Rûmî, Gıyâseddin Cemşîd ve Muînuddîn Kâşî’den matematik ve astronomi dersi aldı. Daha sonra bilgisini artırmak için Kirman’a gitti. Burada Hall-ü Eşkâl-i Kamer (Ay Safhalarının Açıklanması) adlı risale ile Şerh-i Tecrîd adlı eserini yazdı.
Ali Kuşçu, Semerkand ve Kirman’da eğitimini tamamladıktan sonra Uluğ Bey’e yardımcı ve rasathanesine müdür oldu. 1449’da hacca gitmek istedi. Tebriz’de Akkoyunlu hükümdarı Uzun Hasan kendisine büyük saygı gösterdi ve Osmanlı Devleti ile barış görüşmelerinde yardımını istedi. Ali Kuşçu, Uzun Hasan’ın sözcülüğünü yaptıktan sonra II. Mehmed’in davetiyle İstanbul’a geldi. Osmanlı – Akkoyunlu sınırında Fatih Sultan Mehmed’in emriyle büyük bir törenle karşılanan Ali Kuşçu, Ayasofya medresesine müderris oldu. 16 Aralık 1474 tarihinde İstanbul’da vefat etti.