1955 İstanbul Sarıyer doğumlu, Sarıyer İlköğretim Okulu ve Sarıyer Lisesi mezunu olan Özsoy, lisans eğitimini Marmara Üniversitesi İktisadi Ticari İlimler Akademisinde tamamladı. Ticari çalışmalarını madencilik sektörü ile sürdürdü.
1983 yılında Anavatan Partisi kurucu üyeliği, 1984-1989 yılları arasında Sarıyer Belediyesi Meclis Üyeliği ve Başkan Vekilliği, 1994 yılında Sarıyer İlçe Başkanlığı ve yine aynı yılda milletvekilliği adaylığı, 1999-2204 yıllarında Anavatan Partisi’nden Sarıyer Belediye Başkanlığı, 2004 yılında Anavatan Partisi Belediye Başkan Adaylığı ve 2009 yılında ise MHP’den belediye başkan adayı olmuştur.
Özsoy evli ve 2 çocuk babasıdır.