Yıldız 2 Şubat 1967 tarihinde Süleyman ve Humar Yıldız çiftinin çocuğu olarak Bingöl’ün Kiğı ilçesinde doğdu. Didim’de yaşamaktadır ve lise mezunudur. Orta düzeyde İngilizce bilen Yıldız, evli ve bir çocuk babasıdır. Siyasi kariyerine 1985 yılında Sosyaldemokrat Halkçı Parti (SHP) Gençlik kollarında başladı. 1994 yılında SHP ve Cumhuriyet Halk Partisi’nin (CHP) birleşmesinden sonra siyasi kariyerine CHP’de devam etti. Haziran 2015 ve Kasım 2015 Türkiye genel seçimleri’nde CHP Aydın milletvekili olarak meclise girdi.