Günay Özdemir, 1965 yılında Denizli’nin Çal İlçesi’nde doğdu. İlköğrenimini Doğal Kasabası ve Denizli Çivril İlçesi’nde, orta öğrenimini Denizli Çivril İlçesi’nde tamamladı. 1987 yılında Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Kamu Yönetimi Bölümü’nden mezun oldu.
Mesleğe 1988 yılında Afyon Kaymakam Adayı olarak başladı. Sonra sırasıyla Afyon Evciler Kaymakamlığı, Tunceli Hozat Kaymakamlığı, Aydın Yenipazarı Kaymakamlığı, Kırıkkale Keskin Kaymakamlığı, Sivas Suşehri Kaymakamlığı, Kütahya Simav Kaymakamlığı ve Kütahya Vali Yardımcılığı görevlerinde bulundu. Balıkesir Vali Yardımcılığı görevinde bulundu.
İstanbul Vali Yardımcısı Günay Özdemir, 23 Mayıs 2014 tarihinde 29008 sayılı Resmi Gazete’de yayımlanan atama kararı ile Kars Valiliğine atandı.
Günay Özdemir, evli ve iki çocuk babasıdır.